下图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形AB

3个回答

  • 是正方形啊,边长都相等.乙中(1)的边长是a,(2)的边长是b

    丙中(3)的边长是c

    (1)+(2)=(3)

    图乙和图丙的大正方形的面积相等,都是(a+b)×(a+b)

    而图乙的面积还能表示成2ab(四个三角形的面积之和)+(1)+(2)

    图丙的面积还可以表示成2ab(四个三角形的面积之和)+(3)

    因此就有2ab(四个三角形的面积之和)+(1)+(2)=2ab(四个三角形的面积之和)+(3)

    由此可得(1)+(2)=(3)

    这是勾股定理的一个证明方法