Question

圆2x 2 +2y 2 =1与直线xsinθ+y-1=0（θ∈R，θ≠ π 2 +kπ，k∈Z）的位置关系是______

Answer 1

将圆的方程化为标准方程得：x ²+y ²=

1

2 ，

∴圆心坐标为（0，0），半径r=

2

2 ，

∵|sinθ|≤1，

∴

1 +sin 2 θ ≤

2 ，

∴圆心到直线xsinθ+y-1=0的距离d=

1

1 +sin 2 θ ≥

2

2 =r，

则直线与圆的位置关系是相离或相切．

故答案为：相离或相切