Question

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字-2，[1/4]，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标数字-1，3，2的卡片，卡片外形相

Answer 1

解题思路：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选出的a，b使得ax²+bx+1=0没有实数根的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）分别求得甲获胜与乙获胜的概率，比较概率的大小，即可知这样的游戏规则是否公平．

（1）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，所选出的a，b使得ax²+bx+1=0没有实数根的有7种情况，

∴所选出的a，b使得ax²+bx+1=0没有实数根的概率为：[7/9]；

（2）不公平．

∵所选出的a，b能使得ax²+bx+1=0有两个不相等的实数根有6种情况，

∴P（甲获胜）=[6/9]=[2/3]，P（乙获胜）=[3/9]=[1/3]，

∵P（甲获胜）≠P（乙获胜），

∴这样的游戏规则不公平．

点评：

本题考点： 游戏公平性；根的判别式；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．