如图,在△ABC与△DCB中,∠A=∠D,要使△ABC≌△DCB,需要添加的一个条件是______.

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  • 解题思路:本题要判定△ABC≌△DCB,已知∠A=∠D,隐含的条件是BC=BC,那么只需添加一个条件即可.添边的话可以是∠ABC=∠DCB,符合AAS.

    所添加条件为:∠ABC=∠DCB,

    在△ABC和△DCB中,

    ∠A=∠C

    ∠ABC=∠DCB

    BC=CB,

    ∴△ABC≌△DCB(AAS).

    故答案为:∠ABC=∠DCB.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

    注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.