解题思路：首先利用含m的代数式表示x，再根据解在-5和5之列出不等式组，解不等式组可得答案．
3x+m-2（m+2）=3m+x，
3x+m-2m-4=3m+x，
3x-x=3m+2m-m+4，
2x=4m+4，
x=2m+2，
∵关于x的方程3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之间，
∴-5＜2m+2＜5，
解得：-[7/2]＜m＜[3/2]，
故选：C．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式组；解一元一次方程．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程与一元一次不等式组，关键是能正确用含m的代数式表示x．