Question

证明：(ln4)/4+(ln9)/9+...+(ln n^2)/n^2

Answer 1

两边同时乘以（-1）将（-1）放到指数上

左边变成：(ln1/4)/4+(ln1/9)/9+...+(ln1/ n^2)/n^2

令f(x)=xlnx 则f(x)/x=lnx单调增加,所以

(ln1/4)/4+(ln1/9)/9+...+(ln1/ n^2)/n^2>(1/4+1/9+...+1/n^2)ln(1/4+1/9+...+1/n^2)

又 1/n(n+1)