Question

如图 在平面直角坐标系中 点B的坐标是(-2,0) 点C的坐标是(2,0) 点D为y轴上的一点 点A为第二象限内一动点

Answer 1

(1)∵∠ABD＝180-∠BAC-∠BDC-∠BCA

∠ACD＝∠DCB-∠BCA

所以只要证明∠DCB＝180-∠BAC-∠BDC

∵∠CAB＝2∠ODC=∠BDC,三角形BDC是等腰三角形

∴∠ABD＝∠ACD

(2)由∠ABD=∠BDO=∠ECD,∠DEC=∠BOD,BD=DC,所以三角形OBD全等于三角形EDC.则DE=OB.

过D作BA的延长线的垂线交与H点,则DH=OB,所以DH=DE,易证明三角形DHA全等于三角形DEA,

所以∠HAD=∠DAE,所以AD平分∠CAF.