Question

（2010•成都）一个大于10的整数除以5余1，除以7余1，这个数最小是______．

Answer 1

解题思路：由除以5余1，除以7余1，可知这个数减去1就是能被5和7整除，也就是这个数减去1是5和7的公倍数，要求最小，就是这个数是5和7的最小公倍数加1．

解；5和7是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：

5×7=35，所以这个数是：35+1=36；

故答案为；36．

点评：

本题考点： 找一个数的倍数的方法；公倍数和最小公倍数．

考点点评： 解答本题关键是理解：这个数减去1是5和7的公倍数．