解题思路：①利用正方形的性质及SAS定理求出△ADG≌△ABE，再利用全等三角形的性质即可解答；
②利用正方形的性质及SAS定理求出△ADG≌△ABE，再利用全等三角形的性质即可解答；
（1）△ADG≌△ABE．
∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠ABE=∠ADG=90°，
∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD，
∴∠BAE=∠DAG，
在△ADG和△ABE中，
AD＝AB
∠DAG＝∠BAE
AG＝AE，
∴△ADG≌△ABE；
（2）FH=CH．
由（1）可得∠FEH=∠BAE=∠DAG，
在Rt△EFH和Rt△AGD中，
∵
∠FEH＝∠GAD
∠FHE＝∠GDA
EF＝AG，
∴△EFH≌△AGD，
∴EH=AD=BC，FH=GD=BE，
∴BC-EC=EH-EC，即BE=CH，
∴FH=CH．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质，解答本题的关键是根据正方形的性质找到三角形全等的条件，有一定难度．