因为四边形ABCD是等腰梯形
所以角ABC=角C=60度
角BAE=角ADF
AB=DC
AD平行BC
所以角AEB=角CBE
因为AD=CD
AD=AE+DE
CD=CF+DF
DE=CF
所以AE=DF
AB=AD
所以三角形ABE和三角形DAF全等(SAS)
所以角ABE=角DAF
因为角APB=角DAF+角AEB
所以角APB=角ABE+角CBE=角ABC=60度
因为角APB+角BPF=180度
所以角BPF=120度
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以角ABC=角C=60度
角BAE=角ADF
AB=DC
AD平行BC
所以角AEB=角CBE
因为AD=CD
AD=AE+DE
CD=CF+DF
DE=CF
所以AE=DF
AB=AD
所以三角形ABE和三角形DAF全等(SAS)
所以角ABE=角DAF
因为角APB=角DAF+角AEB
所以角APB=角ABE+角CBE=角ABC=60度
因为角APB+角BPF=180度
所以角BPF=120度