Question

（2014•烟台）如图，∠AOB=45°，点O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半径为2，点O2在射线OB上运动，且⊙O2

Answer 1

解题思路：作O₂C⊥OA于点C，连接O₁O₂，设O₂C=r，根据⊙O₁的半径为2，OO₁=7，表示出O₁O₂=r+2，O₁C=7-r，利用勾股定理列出有关r的方程求解即可．

如图，作O₂C⊥OA于点C，连接O₁O₂，

设O₂C=r，

∵∠AOB=45°，

∴OC=O₂C=r，

∵⊙O₁的半径为2，OO₁=7，

∴O₁O₂=r+2，O₁C=7-r，

∴（7-r）²+r²=（r+2）²，

解得：r=3或15，

故答案为：3或15．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是正确的作出图形，难度中等．