Question

若三角形abc三边a,b,c成等差数列,并且a^2,b^2,c^2也成等差数列,则a,b,c的三边的大小关系

Answer 1

由题意

2b=a+c

2b^2=a^2+c^2

由均值不等式

2b^2=a^2+c^2>=(a+b)^/2=(2b)^2/2=2b^2

于是等号成立,因为当且仅当a=c时取到等号,所以a=c,于是a=c=