Question

过圆x²+y²=9内一点（2,2）有n条弦,这n条弦的长度成等差数列｛an｝,如果过

Answer 1

由圆的知识知道过（2,2）且过圆心的弦为最长弦,即直径；垂直于最长弦的弦即为最短弦.则an=2r=6

由P（2,2）,则AO=2√2,由MN⊥AB,OM=r=3,则PM=1,所以a1=2PM=2.an=a1+d（n-1）,化简得d=4/（n-1）.所以4/（n-1）∈（1/2,3/4）解得n∈（19/3,9）