Question

已知点A(-2,0)和直线y=2x,点B在直线y=2x上,直线AB与y轴交于点C,如果三角形ABO与三角形BOC相似,求

Answer 1

y=-1/2(x+1)或y=1/2(x+1)

,设直线AB为y=k(x+2),则c(0,2k)

由题可知：OC=(0,2k) OA=(-2,0) AB=(x+2,2x) OB=(x,2x)

由相似可得OC/OA=OB/AB,即(OC*AB)^2=(OA*OB)^2

{0*(x+2)+2k*2x}^2={-2*x+0*2x}^2

化简得：4k^2x^2=x^2

当x=0时,点c不存在,故无解

当x不为0时,方程可化为4k^2=1,则k为正负1/2

个人见解