Question

帮我说说解题思路(含两个dx的不定积分等2则)

Answer 1

∫(dsinx)/(1-sin²x)

=∫(dsinx)/(1+sinx)(1-sinx)

=(1/2)∫{[1/(1+sinx)]+[1/(1-sinx)]}d(sinx)

=(1/2)∫{[1/(1+sinx)]d(sinx)+(1/2)∫[1/(1-sinx)]}d(sinx)

=(1/2)In|1+sinx|-(1/2)In|1-sinx|+C

=(1/2)(In|1+sinx|-In|1-sinx|)+C

=(1/2)In|(1+sinx)/(1-sinx)|+C