Question

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是

Answer 1

（1）图像关于 y 轴对称,极小值相等且有两处；

（2）解析式：y=x²-2|x|；

y 的最小值是 -1,最大值为 +∞,值域 [-1,+∞)；

（2）当 y=3,x=±3；

题给值域[-1,3]包含了函数的最小值 -1,所以函数图像的两个最低点至少有一个位于 a 和 b 之间；

若取 a=-3,则 -1≤b≤3,所以 -1-(-3)≤b-a≤3-(-3),即 2≤b-a≤6；或者取 b=3,则 -3≤a≤1,所以 3-1≤b-a≤3-(-3)；