Question

已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．

Answer 1

解题思路：先根据勾股定理求出BC的长，再由图形翻折变换的性质得出AE=CE，设BE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可得出x的值．

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，

∴BC=

AC2−AB2=

52−32=4，

∵△ADE由△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

设BE=x，则AE=4-x，

在Rt△ABE中，

AB²+BE²=AE²，即3²+x²=（4-x）²，解得x=[7/8]，即BE=[7/8]．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．