Question

函数f(x)=x^2-2ax+1在[1,3]上的最大值为4,则实数a=?

Answer 1

f(x)=x^2-2ax+1开口向上,对称轴x=a

如果a＜2,f(3)=4,3^2-2a*3+1=4,a=1

如果a＞2,f(1)=4,1-2a+1=4,无解

如果a=2,f(1)=f(3)=(x-2)^2-3≠4

∴a=1