Question

如图,ABC三点均在圆上,∠ACO=30°,AC=2根号3,求圆的半径和圆周角∠ABC,

Answer 1

过C作圆的直径AD,连接AD,则∠CAD=90°.在Rt△ACD中,由题意,∠ACD=30°,∠ADC=60°,AC=2根3,所以CD=AC/cos30°=2根3/（根3/2）=4..所以圆的半径为2..

由圆周角定理,∠ABC=∠ADC,由于∠ADC=60°,所以∠ABC=60°.