解题思路：这是一道开放性的题，题中指明在平面内确定四点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），所以得到的图形中有的可能是等腰三角形有的是等边三角形，故应该分情况进行分析，且注意每两点之间函线段长只有两个数值．
A题①AB=BC=AC，AD=BD=DC
②AB=BC=AC=AD，BD=CD
③AC=BD=BC，AB=DC
点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质；作图—应用与设计作图．
考点点评： 本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系、全等三角形的判定及性质，是一道开放性的题，主要考查学生对等腰三角形的判定的理解及灵活运用．