Question

若c分之a+b-c=b分之a-b-c=a分之-a+b+c,求abc分之（a+b）（b+c）（c+a）

Answer 1

若c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之-a+b+c,求abc分之（a+b）（b+c）（c+a）

∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a

∴(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1

(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a

∴a=b=c

∴abc分之（a+b）（b+c）（c+a）

=(a+a)(a+a)(a+a)/a*a*a

=8a³/a³

=8