解题思路:先根据题意设出抛物线的标准方程,与直线方程联立消去y,利用韦达定理求得xA+xB的表达式,根据AB中点的坐标可求得xA+xB的,继而p的值可得.
设抛物线方程为y2=2px,
直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0
∴xA+xB=2p
∵xA+xB=2×2=4
∴p=2
∴抛物线C的方程为y2=4x
故答案为:y2=4x
点评:
本题考点: 抛物线的标准方程.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的标准方程,直线与抛物线的关系.考查了考生基础知识的理解和熟练应用.
解题思路:先根据题意设出抛物线的标准方程,与直线方程联立消去y,利用韦达定理求得xA+xB的表达式,根据AB中点的坐标可求得xA+xB的,继而p的值可得.
设抛物线方程为y2=2px,
直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0
∴xA+xB=2p
∵xA+xB=2×2=4
∴p=2
∴抛物线C的方程为y2=4x
故答案为:y2=4x
点评:
本题考点: 抛物线的标准方程.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的标准方程,直线与抛物线的关系.考查了考生基础知识的理解和熟练应用.