双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1的离心率E=2根号3/3过A(A,0) B(0,-B)的直线到原点的距离是根号3/2,求双曲线的标准方程.
直线AB的方程：BX-AY-AB=0,由|B×0-A×0-AB|/√(A²+B²)=√3/2及C²=A²+B²得,A²=3,又C²/A²=(2/√3)²,∴ C²=4,∴ B²=1,
双曲线方程为(X²/3)-Y²=1.
双曲线X^2/A^2-y^2/b^2=1的离心率E=2根号3/3过A(A,0) B(0,-B)的直线
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