Question

（2013•南京二模）若复数z＝1−mi2+i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为______．

Answer 1

解题思路：利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．

∵复数z＝

1−mi

2+i=

(1−mi)(2−i)

(2+i)(2−i)=

2−m−(2m+1)i

5=[2−m/5−

2m+1

5i是纯虚数，

∴

2−m

5＝0

2m+1

5≠0]，解得m=2．

因此实数m的值为2．

故答案为2．

点评：

本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．