用0,1,2,3,4,5这六个数字,可组成多少个含有2和3,并且2和3不相邻的无重复数字的四位数.

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  • 答案:66种,用排列组合,注意0不能在首位.

    第一种情况:选2、3、0,另外在1、4、5中选一个.

    ①2、3放在第一、三位置,可交换位置;另外两位一位选0,一位在剩余的3数中选一个,位置可交换.种类有C(3,1)*2*2=12种

    ②2、3放在第一、四位置.与上面情况一样种类有C(3,1)*2*2=12种.

    ③2、3放在二、四位置,位置可交换,0只能放在第三位,第一位在剩余三数中选一.种类有C(3,1)*2=6种

    以上情况总数是12+12+6=30种

    第二种情况:选2,3,不选0,另外两位在1,4,5中选2个

    2,3的位置有一三,二四,一四三种,2,3再交换一下位置.

    所以是3*2;还有2位在1,4,5中选2个,有顺序,所以是A(3,2)=3*2=6

    这种情况的总数就是3*2*A(3,2)=36

    把2种情况加起来30+36=66

    列式子:[C(3,1)*2*2]*2+C(3,1)*2+3*2*A(3,2)=66种.