Question

已知向量a=(x,0)向量b=(1,y),且（向量a+根号3向量b）垂直于（向量a-根号3向量b）1.求点P（x,y）的

Answer 1

1.m=（x+根号3,根号3y）,n=（x-根号3,-根号3y）,垂直,m*n=0,得x*x-3-3*y*y=0,得双曲线方程：x*x/3-y*y=12.y=kx+m,代入双曲线方程,得（1-3k*k）*x*x-6kmx+3m*m=3,设AB中的为C(X0,Y0),X0=(X1+X2)/2=-b/2a=3km/(1-3k*k)得出其纵坐标y0=m/(1-3k*2),|向量AD|=|向量BD|,三线合一得DC垂直AB,D点为(0,-1),Kdc=（m+1-3k*K)/3km,Kdc*k=-1,得4m+1=3k*k………………1,在原式子中,有delta>0,可以得出不等式,将一事代入,得m（8m*m+m-4）>0,解之即可,在所得区间内要注意1-3k*k不等于0,去掉此时的m值,就ok啦,唉,回答数学问题真辛苦.