Question

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由．

Answer 1

解题思路：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AC=BC，AD=BD，再根据等边对等角可得∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，然后求解即可．

∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴AC=BC，AD=BD，

∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，

∴∠CAB-∠DAB=∠CBA-∠DBA，

即∠CAD=∠CBD．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．