Question

lim(sin x+cos x)^（1／X）(X趋近于零）

Answer 1

lim(x->0) (sin x+cos x)^（1／x)=lim(x->0) e^ {ln[(sin x+cos x)^（1／x)]}=lim(x->0) e^ {ln[(sin x+cos x)}/x= e^lim(x->0) {ln[(sin x+cos x)}/x= e^lim(x->0) {(cosx-sinx)/(sin x+cos x)}/1= e^{(1-0)/(0+1)}...