Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE=1，则S△ABC=______．

Answer 1

解题思路：首先判断△ADE∽△ABC，根据面积比等于相似比平方求出△ADE与△ABC的比，继而可得出S_△ABC的值．

∵D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，且DE=[1/2]BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴

S△ADE

S△ABC=（[DE/BC]）²=[1/4]，

又∵S_△ADE=1，

∴S_△ABC=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE是△ABC的中位线，判断△ADE∽△ABC，要求同学们掌握相似三角形的面积比等于相似比平方．