Question

如图，一次函数的图象与反比例函数y1＝−2x（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）

Answer 1

（1）在y=-[2/x]中，令x=-1，解得：y=2，

∴A的坐标是（-1，2），

设直线AC的解析式是：y=kx+b，

将A（-1，2），C（2，0）代入得：

−k+b＝2

2k+b＝0，

解得：

k＝−

2

3

b＝

4

3．

则一次函数的解析式是：y=-[2/3]x+[4/3]；

（2）函数y₂=[a/x]（x＞0）的图象与y₁=-[2/x]（x＜0）的图象关于y轴对称，

∴函数y₂=[a/x]（x＞0）的解析式是：y=[2/x]，

在y=-[2/3]x+[4/3]中，令x=0，解得：y=[4/3]，则OB=[4/3]，

∴S_△OBC=[1/2]×[4/3]×2=

4

3