解题思路：根据“一双鞋子如果卖112元，可赚40%”，求出这双鞋子原来的价格，把原来的价格看作单位“1”，赚40%，就是按原来价格的（1+40%）卖出，112元是原来价格的（1+40%），所以原来的价格为112÷（1+40%）=80（元）；如果再少卖16元，就是按112-16=96（元）的价格卖出，要求这时可赚百分之几，就是用这时的价格减去原来的价格除以原来的价格，列式为：（96-80）÷80，计算即可．
原来的价格为：
112÷（1+40%），
=112÷1.4，
=80（元）；
再少卖16元，仍可赚：
（112-16-80）÷80，
=16÷80，
=20%；
答：如果再少卖16元，仍可赚20%．
故选：A．
点评：
本题考点： 百分率应用题．
考点点评： 此题考查了“已知比一个数多（或少）百分之几（几分之几）是多少，求这个数”的问题，用除法计算，同时考查了学生分析问题的能力．