证明要点:
过E作BC的平行线,分别交AB、MN于Q、P,设MN的延长线交BC于H
则由PQ∥BC得∠AQE=∠B=∠ACE
因为∠ADC=∠B+∠BAD
∠CED=∠ACE+∠CAD,
∠ACE=∠B
所以∠BAD=∠CAD
又因为AE=AE
所以△CAE≌△QAE(AAS)
所以QE=CE
因为M为AC的中点,MN∥AB
所以H是BC的中点
因为四边形BHPQ是平行四边形
所以PQ=BH=CH
因为CD=CE
所以HD=CH-CD
=BH-CD
=PQ-CE
=PQ-QE
=PE
因为PQ∥BC,
所以∠PEN=∠HDN,∠EPN=∠DHN
所以△PNE≌△HND(ASA)
所以EN=ND
江苏吴云超解答 供参考!