Question

如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD=

Answer 1

（1）FD与⊙O相切．

理由：连接OD；

∵FE=FD，

∴∠FED=∠FDE；

又∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠OEA+∠OAE=90°，∠FED=∠AEO，

∴∠ODE+∠FDE=90°，

∴FD与⊙O相切．

（2）∵FD=EF，

∴∠FED=∠FDE，

∵∠C+∠CED=90°，∠CDF+∠FDE=90°，

∴∠C=∠CDF，

∴FC=DF，

∴CF的长为3cm．