Question

已知x2+2x=3，求代数式x4+7x3+8x2-13x+15的值．

Answer 1

解题思路：利用因式分解得到：x⁴+7x³+8x²-13x+15=（x²+2x）²+3x（x²+2x）-2（x²+2x）-9x+15，然后把已知条件代入化简即可求值．

∵x²+2x=3，

∴x⁴+7x³+8x²-13x+15

=（x²+2x）²+3x（x²+2x）-2（x²+2x）-9x+15

=9+9x-6-9x+15

=18．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用．注意整体代入思想的应用．