Question

运动学公式推倒如s=v.t+1/2 a t2 v.-vt=a t vt^2-v.^2=2 a s (vt+v.)t/2=

Answer 1

你的符号很乱,我改一下

S(t)：t时刻的位移

V(0)：初速度

V(t)：t时刻的速度

a：加速度

运动学基本公式:

(1)V(t)=V(0)+at;(2)S(t)=V(0)t+(1/2)at²

其它运动学公式都可以由这两个基本公式导出

由(1)得t=(V(t)-V(0))/a,代入(2)得

S(t)=V(0)(V(t)-V(0))/a+(1/2)a[(V(t)-V(0))/a]²

两边同时乘以2a

2a*S(t)=2V(0)(V(t)-V(0))+[(V(t)-V(0))]²

2a*S(t)=V²(t)-V²(0)

由(1)得a=(V(t)-V(0))/t,代入(2)得

S(t)=V(0)t+(1/2)[(V(t)-V(0))/t]t²

S(t)=V(0)t+(V(t)-V(0))t/2

S(t)=(V(0)+V(t))t/2

虽然有一段时间没碰物理,但以上公式应该都推导正确~