Question

设一个等比数列的首项为a*1(a*1＞00,公比为q(q＞0）,其前n项和S*n=80,而其中最大项为54,又前2n项和

Answer 1

由S(2n)>S(n)

由已给条件,得下2式：

a(1)(q^n-1)/(q-1)=80……………………(1)

a(1)(q^2n-1)/(q-1)=6560………………(2)

(2)/(1)-->q^2n-1=82(q^n-1)-->q^2n-82q^n+81=0-->

-->(q^n-81)(q^n-1)=0-->q^n=81,或q^n=1,

再结合S(n)中的最大项为54,既

a(n)=a(1)q^(n-1)=54=2*27=2*3^3,-->

n=4,q=3,a(1)=2