Question

设O为坐标原点,圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x－y＋4＝0对称,又满足向量OP垂

Answer 1

圆的标准方程是：（x+1）^2+(y-3)^2=3^2

所以圆心坐标是：（-1,3） 半径是：3

直线：x-y+4=0 过圆心;

因为P Q 关于直线x-y+4=0对称 且op垂直于 oq；

所以可以看出p q的坐标为p(-1,6) q(2,3) 或p(-1,0) q(-4,3);

由此可知直线pq的方程为：y=-x+5或 y=-x-1