解方程:64(1+x)2=100

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  • 解题思路:先把方程系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解.

    原式可化为(1+x)2=[100/64]

    解得:x1=[1/4],x2=-[9/4].

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法.

    考点点评: 解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边,化成x2=a(a≥0)的形式,利用数的开方直接求解.

    (1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.

    (2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.

    (3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.