首先要分析一下撤去F后,两者的运动状态是什么?
撤去F瞬间,弹簧还没来得及变化,给AB整体的弹力还是F+2mg,用整体法分析,两者的加速度都为a=F/2m,方向向上,随着弹簧逐渐恢复原长,弹力逐渐减小,两者加速度也逐渐减小,直到弹簧恢复到压缩量为：2mg/k时,两者加速度为0,速度达到最大,此后弹簧的弹力依然存在,只不过不能与重力相抗衡,此后两者都做加速度不断增大的减速运动,直到弹簧完全恢复原长,两者加速度增大到为g,如果此时两物体还有速度,必然分开,因为B的加速度为g,A的加速度肯定大于g,因为A与弹簧相连,弹簧的拉力还要提供向下的加速度.
所以现在可以得出结论,只要当弹簧恢复原长时,两者的速度都减为零,两者就不会分开.
设原来弹簧压缩量为x
则：kx=F+2mg
那么弹簧具备的弹性势能为E=1/2kx^2
最后只要弹簧恢复原长时,两者速度为零,也就是弹簧的弹性势能全部转换为两者的重力势能
E=1/2kx^2=2mgx
kx=4mg=F+2mg
F=2mg=10N
求出F值大小为10N,只要满足F