因为两定点D(1,-3),E(-1,-4).所以DE等于定长,又MN=根号2,故四边形DEMN周长最小,只要ME+ND最小就行了.
因为M,N是直线L:y=x上的两动点,则设N（a,a),M(a-1,a-1)
由两点间的距离公式得：ME=根号下a²+(a+3)²；ND=根号下（a-1)²+( a+3)²
要ME+ND最小,则二者的被开方数为最小.
设Y=a²+(a+3)²+（a-1)²+( a+3)²
即Y=4a²+10a+19
故当a=-5/4j时,Y最小,也即四边形DEMN周长最小.此时
N（-5/4,-5/4）M（-9/4,-9/4）