解题思路：由题意设出圆心坐标，由相切列出方程求出圆心坐标和半径，代入标准方程即可．
由题意可设圆心为M（t，
t2
4）
∵抛物线的准许方程为：y=-1
又∵且圆M与y轴及C的准线y=-1都相切
∴|t|=|
t2
4+1|
∴t=±2
圆心（±2，1）半径r=2
圆的方程为：（x±2）2+（y-1）2=4，整理可得x2+y2±4x-2y-1=0
故选：A
点评：
本题考点： 圆的标准方程；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了求圆的标准方程，利用圆与直线相切的条件：圆心到直线的距离等于半径，求出圆心坐标和半径，是基础题．