Question

正方形边长为10厘米,CE=2DE,图中阴影部分面积是多少

Answer 1

设AE与BD的交点为O.通过O做AD的平行线,分别交AB、DC于M、N,则OM、ON分别为△BAO与△DEO的高线；

因为：△DEO与△BAO相似,

所以：对应边成比例,DE/AB=ON/OM=1/3,

且：DE=1/3DC,ON=1/3MN

又因：MN=AD=10cm,

所以DE=ON=10/3cm,

则：S△ADE=1/2DE*AD,S△DEO=1/2DE*ON

所以：S△AND= S△ADE- S△DEO

=1/2DE*AD-1/2DE*ON=1/2DE(AD-ON)=1/2*10/3*(10-10/3)

=10/6*20/3

=100/9(CM2)

即阴影部分面积为：100/9平方米.