Question

各项都是正数的等比数列{an}中，3a1，[1/2]a3，2a2成等差数列，则a2012+a2014a2013+a201

Answer 1

解题思路：利用3a₁，[1/2]a₃，2a₂成等差数列，求出公比，即可求得结论．

设公比为q，则

∵各项都是正数的等比数列{a_n}中，3a₁，[1/2]a₃，2a₂成等差数列，

∴a₃=3a₁+2a₂，

∴q²=3+2q，

∵q＞0，

∴q=3，

∴

a2012+a2014

a2013+a2011=

a2012(1+q2)

a2011(1+q2)=q=3，

故选：B．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．