解题思路:出发后车速提高了[1/7],也就是说想在的速度是1+[1/7]=[8/7],那么现在速度:原来速度=8:7,依据路程一定时间和速度成反比可得:现在需要时间:原来需要时间=7:8,也就是提前了11:30-11:00=30分钟,依据分数除法意义即可求出原计划需要时间,返回时到达上海恰好11:10,也就是少用了11:30-11:10=20分钟,设车原计划的速度是x千米,那么两地间的距离就是4x千米,依据路程=速度×时间,分别表示出车速提高前后行驶的路程,再根据路程和是4x列方程,依据等式的性质求出车原计划的速度,最后根据路程=速度×时间即可解答.
设车原计划的速度是x千米,
11:30-11:00=30分钟=[1/2]小时,
[1/2]÷[1÷(1+7)],
=[1/2÷[1÷8],
=
1
2÷
1
8],
=4(小时);
11:30-11:10=20分钟=[1/3]小时
4x-120=(4-120÷x-[1/3])×(1+[1/6])x,
4x-120=(4-[120/x]-[1/3])×[7/6]x,
4x-120=[11/18]x-20,
[61/18]x=100,
[61/18]x÷
61
18=100÷
61
18,
x=29[31/61],
29[31/61]×4=118[2/61](千米);
答:两地之间的距离是118[2/61]千米.
点评:
本题考点: 简单的行程问题.
考点点评: 本题属于比较难的应用题,需要依据题干给出的条件,求出行完求出相遇时时间和速度,解答时要注意分析数量间的等量关系.