Question

dy/dx=cos（x+y+1）

Answer 1

这种方程求解都是令

x+y+1=u

1+y'=u'

u'-1=cosu

du/dx=cosu+1

1/(1+cosu)du=dx

1/2cos方u/2 du=dx

1/2 sec方u/2 du=dx

∫1/2 sec方u/2 du=∫dx

tanu/2=x+c

所以

通解为

tan(x+y+1)/2 =x+c