Question

（2011•温州一模）如图，一次函数y=x+b（b＜0）与x，y轴分别交于点A，B，若△AOB的面积大于4，则b的值可能

Answer 1

解题思路：先分别求出一次函数与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的不等式，求出b的取值范围，在取值范围内找出x的一个可能值即可．

令x=0，y=b，令y=0，则x=-b，

∴|OA|=|-b|，OB=|b|，

∴S_△AOB=[1/2]|-b||b|=[1/2]b²，

∵△AOB的面积大于4，

∴[1/2]b²＞4，解得b＞2

2或b＜-2

2，

∵一次函数的图象与y轴相交于负半轴，

∴b＜0，

∴b＜-2

2．

故答案可以为：-4（答案不唯一）．

点评：

本题考点： 一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．

考点点评： 本题考查的是一次函数的图象与三角形的面积公式，根据题意列出关于b的不等式是解答此题的关键．