Question

6.如图,P为正方形ABCD的边BC上任意一点,且PE垂直于BD交BD于E,PF垂直AC交AC于F,若AC=10,求EP

Answer 1

1、设AC和BD交点为O 因为ABCD为正方形,角BEP=角PFC=90°EP和FP同时交点P,所以BP=PC,所以三角形BEP=PFC是等腰三角形,因为角BEP=角PFC=90°,EP=PF所以EPFO为正方形,因为AC=10所以OC=EP+PF=5

2、因为ABCD是正方形,所以AD=CD,角CDA=角ADF,所以三角形ADF=三角形CDM所以MD=FD,所以角MFD=45°