Question

设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a为?

Answer 1

由偶函数定义

f(-x)=-x(e^(-x)+ae^(x))=f(x)=x(e^x+ae^(-x))

即

x((1+a)e^x+(1+a)e^(-x))=0

恒成立

那么显然1+a=0

a=-1