1.看x²-1当x∈R时的正负性,容易得到当x≤-1或x≥1时,f(x)=x²+x-1
当-1＜x＜1时,f(x)=-x²+x+1
由此可得函数f(x)的图像（家中没有几何画板,图像画不起来,请自己稍稍动手）
2.首先来看y=x²+x-1这个函数,对称轴为直线x=-1/2则在（-∞,-1）上f（x)单调递减
在（1,+∞）上单调递增.
而y=-x²+x+1的对称轴为x=1/2,则f（x)在（-1,1/2）上单调递增,在（1/2,1）上单调递减
而当-1≤x≤1时,-x²+x+1＞x²+x-1
综上,函数的单调递减区间为（-∞-1）∪（1/2,1）单调递增区间为[-1,1/2]∪[1,+∞]
3.由题二可知当x∈[-3,3/2]时,最小值应在x=-1时取到（由增减性可知-1应为最小,或画图也可得）
计算y=-x²+x+1的最大值为5/4,而当x=-3时,f(-3)=5,又f(3/2)=11/4
∴最大值为f(-3)=5