Question

在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.

Answer 1

因为ABCD为平行四边形,所以BC//AD,BC=AD.则 CE//DF.

又因为DF= 1/2AD,CE=1/2BC,所以CE=DF.

所以对边平行且相等的四边形CEDF是平行四边形.

2.因为CD=AB=4,CE=1/2BC=3,∠DCE=∠B=60°(同位角相等).

所以,ED²=CE²+CD²-2CExCDxcos∠DCE（余弦定理）

得出ED²=9 + 16 - 2 x 3 x 4 x 1/2 = 13 ,DE = √13